Pomáhá přepočítání na vyšší frekvenci kvalitě zvuku?

Otázka upsamplingu (převzorkování) v D/A převodnících patří k nejčastěji diskutovaným tématům moderního digitálního audia. Na první pohled se celá myšlenka může zdát jako marketingový trik: Jak by mohl software vzít standardní nahrávku v CD kvalitě (44,1 kHz / 16 bitů) a pouhým dopočítáním dat z ní udělat studiový Hi-Res signál (192 kHz / 24 bitů nebo dokonce DSD)? Kde nic není, ani smrt nebere, říká přece selský rozum.

Fyzika a matematika digitálně-analogového převodu však ukazují, že upsampling má svůj hluboký význam. Neslouží k „vymýšlení“ detailů, které v nahrávce nebyly, ale k odstranění destruktivních vedlejších účinků analogové filtrace.

‎ ‎ 

‎ ‎ 

Fyzikální podstata: Nyquistův teorém a problém s filtrem

Podle matematického Nyquist-Shannonova teorému dokáže vzorkovací frekvence 44,1 kHz dokonale zachytit jakýkoliv analogový signál až do poloviny této hodnoty, tedy do 22,05 kHz (což leží těsně nad hranicí lidského sluchu).

Problém nastává ve chvíli, kdy D/A převodník převádí tato digitální čísla zpět na spojitý analogový signál:

1. Vznik zrcadlového šumu (Aliasing): Při rekonstrukci signálu vznikají těsně nad hranicí 22,05 kHz vysokofrekvenční zrcadlové artefakty (aliasing šum).

2. Nutnost rekonstrukčního filtru (Brick-wall Filter): Aby tento vysokofrekvenční šum nepronikl do zesilovače a nepoškodil výškové reproduktory, musí DAC použít analogový dolní propust (low-pass filter).

3. Plechový filtr u 44,1 kHz: U klasického CD signálu je mezi nejvyšší slyšitelnou frekvencí (20 kHz) a Nyquistovou hranicí (22,05 kHz) neuvěřitelně úzký prostor (jen 2,05 kHz). Analogový filtr zde musí zasáhnout s extrémní strmostí – z tvaru jeho křivky se mu přezdívá Brick-wall (stěna z cihel).

‎ ‎ 

Zkáza jménem Brick-wall filtr

Takhle strmý filtr sice vysoké frekvence odřízne, ale do slyšitelného pásma vznese obrovské fázové posuny, časové rozmazání (tzv. Pre-ringing a Post-ringing neboli předkmity a dokmity) a nepřirozenou tvrdost na výškách.

‎ ‎ 

Jak upsampling problém elegantně řeší?

Upsampling nepřidává do hudby nové hudební nástroje. Místo toho matematicky dopočítá nové mezilehlé vzorky (pomocí pokročilých interpolačních algoritmů) a zvýší vzorkovací frekvenci – např. z 44,1 kHz na 352,8 kHz nebo 705,6 kHz.

Tímto krokem se matematická Nyquistova hranice posune z původních 22,05 kHz daleko nahoru (např. až na 176,4 kHz).

‎ ‎ 

Nativní CD (44,1 kHz): 
[20 kHz (Slyšitelné)] - [22,05 kHz (Nyquist)] -> STRMÝ BRICK-WALL FILTR (Fázové zkreslení)

Upsamprovaný signál (352,8 kHz):
[20 kHz (Slyšitelné)] ---------------------- [176,4 kHz (Nyquist)] -> JEMNÝ POVOLNÝ FILTR (Bez zkreslení)

Díky tomuto obřímu odstupu už D/A převodník nemusí používat agresivní, strmý filtr přímo za hranicí lidského sluchu. Může nasadit velmi jemný, pozvolný filtr (Slow-roll off) s minimálním fázovým posunem. Všechny negativní artefakty filtrace se posunou hluboko do ultrazvukového pásma, kde neškodí.

Polopatě: Představte si, že obkreslujete vlnovku. Pokud máte k dispozici jen 10 bodů za sekundu (nativní CD), musíte mezi nimi spojnice narýsovat pravítkem se špičatými rohy a pak je složitě zbrušovat brusným papírem (strmý filtr). Když digitální procesor dopočítá 100 bodů za sekundu (upsampling), rohy zmizí samy a vznikne dokonale plynulá, hladká křivka bez nutnosti cokoliv brousit.‎ ‎ 

‎ ‎ 

‎ ‎ 

Synchronní vs. Asynchronní upsampling (AVR vs. ASRC)

Není upsampling jako upsampling. V praxi se setkáte se dvěma přístupy:

• Synchronní Oversampling (N-násobek):

  Vzorkovací frekvence se násobí celými čísly (44,1 kHz -> 88,2 kHz -> 176,4 kHz -> 352,8 kHz). Matematicky jde o čistý proces bez zaokrouhlovacích chyb. Nabízí nejvyšší možnou čistotu a věrnost transientů.

• Asynchronní Upsampling (ASRC):

  Signál se přepočítává na fixní frekvenci bez ohledu na násobek (např. cokoliv z 44,1 kHz i 48 kHz se převede na 192 kHz). Je snazší na implementaci a pomáhá potlačovat jitter (časovou nepřesnost) ze špatných zdrojů, ale nesprávně navržený algoritmus může zanést do signálu mikroskopické zaokrouhlovací chyby.

‎ ‎ 

Přínos pro poslech v praxi

Pokud je upsampling v DAC převodníku navržen kvalitně (např. pomocí výkonných FPGA čipů s algoritmy typu Chord M-Scaler, HQPlayer nebo custom filtry u Meitner/dCS), přináší jasné akustické výhody:

‎ ‎ 

Verdikt: Pomáhá tedy upsampling kvalitě zvuku?

Ano, ale z úplně jiného důvodu, než si většina lidí myslí.

Upsampling nefunguje jako kouzelná lupa, která by v CD nahrávce vymyslela nové detaily. Jeho hlavní přínos spočívá v tom, že usnadňuje práci analogové části D/A převodníku. Tím, že posune destruktivní zrcadlový šum daleko do ultrazvukového pásma, umožní převodníku použít šetrnější filtry. Výsledkem je analogovější, hladší a prostorovější zvuk bez typické „digitální ostrosti“.

Vždy však záleží na kvalitě samotného algoritmu – špatně navržený levný upsampling může zvuku ublížit více než ponechání signálu v jeho nativní podobě.

‎ ‎ 

‎ ‎ 

‎ ‎ 

Zdroje

• Journal of the Audio Engineering Society (JAES): Digital Filters for High-Resolution Audio Reconstruction and Oversed Sampling Mechanics

• Bob Stuart (MQA / Meridian Audio): Sampling Theory, Anti-Aliasing Filters, and Impulse Response in DAC Design

• Audio Science Review (ASR): DAC Reconstruction Filters, Oversampling, and Frequency Domain Aliasing Analysis

• Chord Electronics Whitepapers: Watts Transient Aligner (WTA) Filter and Extreme Tap-Length Oversampling

• Dan Lavry (Lavry Engineering): Sampling Theory for Digital Audio – The Physics of Reconstruction Filters